【事前学習】ベーシックは２章、エキスパートは３章を学んできてください。

モデリング
Modeling

ポイント

細分割曲面と詳細度制御 (Level of Detail）は似ているが、

• 細分割曲面はポリゴンをさらに分割しながら曲率を与えて詳細なモデルを作成すること
• 詳細度制御LODは、詳細度の異なるモデルを複数用意しておき、視点からの距離（レンダリングされる大きさ）に応じて、小さい場合は処理の軽い粗いモデル、大きい場合は処理の重い詳細なモデルを切り替えて使うこと

エキスパート2024年前期 第3問

1. サーフェスモデルもデプスバッファにより隠線、隠面消去はできる。ウ、エはソリッドモデルができる内容。

エキスパート2024年前期 第4問

1. 　
2. 　
3. 　
4. 元の３本の線分の内分によってできる２本の線分、更にできる１本の線分を見分けることがポイント

エキスパート2023年前期 第3問

1. $C(0.5)=0.25(P_0+2P_1+P_2)=0.25\times(1+3\times2+5,\ 2+5\times2+0)$
2. 接線が平行なら滑らかにつながる

（公式問題集の補足解説）
エキスパート練習問題１第２問 p.12

1. 球と$x$軸を中心軸とする円柱
2. $x\leqq0 \cap y\leqq0$の領域に含まれる球の一部となる
3. $x^2+y^2=z^2$は$z$値に応じて半径が変わる円とみれば、円錐になることがわかる。
4. 楕円体を３平面でカット

エキスパート練習問題１第３問 p.15

1. メタボールは電荷周りの電圧分布や磁極周りの磁界をイメージするとよい。遠ざかるほど影響が小さくなるが減衰定数が小さくなるということは、減衰する度合いが小さいので、より遠くまで影響があるということなので、同じ電位は中心点より遠くなる。Bの等電位面（球）の半径は大きくなる。（教科書p.103,104）
2. 教科書p.83,84
3. ア、イ、オは $x,y,z$ の陰関数表現、エは曲面のパラメトリック表現。
4. ポリゴンの立体形状を保存できる先はデータベースしかない。ビューボリューム＝視体積、８分木、ボクセルはボクセルデータ。パーティクルは粒体。
5. ソリッド＝立体、ポリゴン、サーフェス＝面、フラクタルは自己相似形で解となりえない。

エキスパート練習問題２第２問 p.40

1. 教科書p.77表3.1
2. 教科書p.89
3. 教科書3-4節、3-5節
4. 教科書p.88
5. 教科書p.91

エキスパート練習問題２第３問 p.42

1. 教科書p.62
2. 教科書p.68
3. 教科書p.68
4. 教科書p.69

エキスパート練習問題３第２問 p.66

1. 教科書p.104
2. アだけ接ベクトルが逆向き。
3. 教科書p.80
4. 効果的には平滑化ではあるが平滑化とは呼ばない。

エキスパート練習問題３第３問 p.68

1. ２つの凸多面体が頂点や辺でつながっているものはだめ。ウは平面がつながっているのでだめ。
2. 左面、右面がF4,F5、左ウイング、右ウイングがE1,E7
3. 分割面（等値面）が２つできるものという意味。
4. 辺などの要素を分割して、新しく生成された頂点を滑らかになるように移動する。
5. 分割の意味がある単語はセグメンテーションのみ。

ベーシック練習問題１第４問 p.94

ポリゴンを細かくすると高精細なモデルを表現できるが、その使い方によって専門用語（呼び名）が異なる。

1. もともと粗いポリゴンのモデルを、辺の中点などのモデルの内分点に新たに頂点を増やし、その頂点位置をモデル形状が滑らかになるように修正をかけて、より精細なモデルを生成するのは細分割曲面。他の解は自由曲面を表現する曲面モデルの名称。
2. CG映像を生成（レンダリングという）する際、小さいものは高精細のモデルをレンダリングしても処理時間の無駄であるため、詳細度の異なる複数のモデルを用意しておいて、レンダリングの際に、画面の中でどれぐらいの大きさで表示されるかに応じて、どの詳細度のモデルを使うかを切り替える方法。英語ではLOD(Level of Detail)。CSG,境界表現(B-rep)はモデルの名称。隠面消去は、裏面（見えない面）が視点の方を向いている場合にレンダリングしない（カリング）で高速化する方法。
3. 3次元格子＝ボクセル　2次元格子＝ピクセル　ラスタ（走査線）表現＝ピクセル表現⇔ベクタ表現

ベーシック練習問題１第５問 p.96

1. 多項式が正解である。ベクター型の図形作成ソフトでは３次の多項式で表されるベジェ曲線がよく用いられている。曲線セグメントの両端点のハンドルの先端と根元が４つの制御点の位置を表している。
2. t=0, t=1を代入すればわかる。
3. 教科書p.57
4. 教科書p.56 図2.13
5. 端点における接線方向が制御点でできる線分と平行になる。教科書p.56 図2.13のオーソドックスなケースをイメージできるようにする。
6. ベジェ曲線は４つの制御点を結んでできる台形の外には絶対はみ出ない性質
7. 端点部分で接線となっている　凸包性よりイとはならない

ベーシック練習問題２第４問 p.116

1. アとエは六角形の中心を通るように回転軸を配置した場合の結果。イ、ウのうち上面が水平になっているウが正解。
2. 教科書p.50
3. 教科書p.50
4. 教科書p.50

ベーシック練習問題２第５問 p.118

1. 教科書p.48
2. 教科書p.51
3. 教科書p.53-55
4. 教科書p.63-64
5. 教科書p.65

ベーシック練習問題３第４問 p.138

1. 教科書p.56
2. 教科書p.61
3. 教科書p.71
4. 教科書p.65-66

ベーシック練習問題３第５問 p.140

【事後学習】公式問題集のベーシックは各回の第４、５問、エキスパートは各回の第２、３問がモデリングの問題です。これらの問題を全て解けるようになってください。

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